.RU

Рабочая программа учебной дисциплины "высшая математика" Цикл


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)


ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ (ИЭЭ)
___________________________________________________________________________________________________________


Направление подготовки: 140400 Электроэнергетика и электротехника

Профиль(и) подготовки: Высоковольтные электроэнергетика и электротехника;

Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии;

Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем;

Электрические станции;

^ Электроэнергетические системы и сети;

Гидроэлектростанции;

Электроснабжение;

Менеджмент в электроэнергетике и электротехнике.

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

"ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА"



Цикл:

Математический и естественно-научный




^ Часть цикла:

базовая




№ дисциплины по учебному плану:

ИЭЭ; Б2.1




^ Часов (всего) по учебному плану:

504 часов




Трудоемкость в зачетных единицах:

14

^ 1 семестр – 5
2 семестр – 5

3 семестр - 4

Лекции

156 часов

1, 2, 3 семестры

Практические занятия

156 часов

1, 2,3 семестры

Лабораторные работы

не предусмотрены




^ Расчетные задания, рефераты

64 часа

1, 2, 3 семестры

Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего)

192 часа




Экзамены




^ 1, 2, 3 семестры

Курсовые проекты (работы)

не предусмотрены






Москва - 2010

^ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины «Высшая математика» для бакалавров является закладка математического фундамента как средства изучения окружающего мира, а также овладение инструментом и необходимой базой знаний для успешного освоения дисциплин естественнонаучного и профессионального циклов по профилю специальности и развития практических навыков в решении задач, возникающих в инженерных расчётах.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

Задачами дисциплины являются:

^ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла Б.2. основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям: №1. Высоковольтные электроэнергетика и электротехника; №2. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии; №3. Релейная защита и автоматизация электро-энергетических систем; №4. Электрические станции; №5. Электроэнергетические системы и сети; №6. Гидроэлектростанции; №7. Электроснабжение; №8. Менеджмент в электроэнергетике и электротехнике направления 140100 «Электроэнергетика и электротехника».

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: курс элементарной математики и физики в объёме средней школы.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы:

^ 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины, обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятностей, математической статистики, функций комплексных переменных и численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений (ПК-2);

Уметь:

Владеть:



^ 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 14 зачетных единицы, 504 часов.



п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)


лк

пр

лаб

сам.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Матрицы, определители, системы линейных уравнений

28

1

8

8



12

контрольная работа

2

Линейное пространство

14

1

4

4



6

контрольный опрос

3

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

24

1

8

8



8

защита ТР

4

Квадратичные формы

8

1

2

2



4

контрольный опрос

5

Пределы и непрерывность функции одной переменной

24

1

6

8



10

контрольный опрос

6

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

26

1

10

10



6

контрольная работа

7

Интегральное исчисление функции одной переменной

32

1

10

10



12

защита ТР

8

Комплексные числа

8

1

3

1



4

контрольный опрос




Итого 1 сем.:

164




51

51



62




9

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

56

2

18

18



20

контрольная работа

10

Кратные, поверхностные, криволинейные интегралы и векторный анализ

54

2

16

18



20

защита ТР

11

Последовательности и ряды

54

2

17

15



22

контрольная работа




Итого 2 сем.:

164




51

51



62




12

Обыкновенные дифференциальные уравнения

18

3

8

8



2

контрольная работа

13

Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

8

3

4

4



0

контрольный опрос

14

Элементы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и систем

10

3

4

4



2

защита ТР

15

Функции комплексного переменного. Разложение в ряды

14

3

6

6



2

контрольная работа

16

Интегрирование функции комплексного переменного

10

3

4

4



2

защита ТР

17

Операционное исчисление

18

3

8

8



2

контрольная работа

18

Элементы функционального анализа

4

3

2

2



0

контрольный опрос

19


Математическое моделирование в инженерных расчётах. Введение в теорию погрешностей

6

3

2

2



2

защита ТР

20

Численные методы решения нелинейных уравнений и систем

10

3

4

4



2

защита ТР

21

Численные методы линейной алгебры

10

3

4

4



2

контрольная работа

22

Приближение функций и смежные вопросы

10

3

4

4



2

защита ТР

23

Численное интегрирование

4

3

2

2



0

защита ТР

24

Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

6

3

2

2



2

защита ТР




Итого 3 сем.:

128




54

54



20







Зачёт

6












6







Экзамен

42












42

^ 1 сем. – устный

2 сем. – устный

3 сем. – устный




Итого:

504




156

156



192




^ 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения

4.2.1. Лекции

1 семестр.


1. Матрицы, определители, системы линейных уравнений

Матрицы. Действия с ними. Определители и их свойства. Обратная матрица.

Собственные векторы и собственные значения. Диагонализация матриц. Жорданова форма. Метод Гаусса решения систем уравнений. Правило Крамера.


^ 2. Линейное пространство

Линейное пространство. Линейная зависимость. Общая теория систем линейных алгебраических уравнений. Пространство решений, фундаментальная система решений. Евклидово пространство. Линейные операторы. Свойства, ранг, дефект.

^ 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

Системы координат: декартова, полярная, цилиндрическая, сферическая. Скалярное, векторное, смешанное произведения и их приложение. Криволинейные и ортогональные системы координат. Виды задания кривой и поверхности. Прямая и плоскость в пространстве.


^ 4. Квадратичные формы

Теория квадратичных форм. Кривые 2 порядка. Поверхности 2 порядка.


5. Пределы и непрерывность функции одной переменной

Множества, операции над ними. Понятие функции. Предел функции в точке. Свойства пределов. Непрерывные функции в точке. Свойства непрерывных функций. Асимптотические разложения. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми. Точки разрыва, их классификация. Асимптоты.


^ 6. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Понятие производной. Уравнение касательной и нормали к кривой. Дифференциал. Производные высших порядков. Возрастание и убывание функции в точке. Локальный экстремум. Теоремы Ролля, Коши и Лагранжа. Правило Лопиталя. Выпуклость функции. Достаточные условия выпуклости функции. Точки перегиба. Полное исследование функции. Формула Тейлора. Параметрически заданные функции. Построение графиков функций.


^ 7. Интегральное исчисление функции одной переменной

Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Интегрирование по частям и замена переменной в неопределённом интеграле. Методы интегрирования функций различного типа. Определённый интеграл и его геометрический смысл. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определённого интеграла: площадь, длина дуги (криволинейный интеграл первого рода), объём тела вращения и другие. Несобственный интеграл с бесконечным пределом. Абсолютная и условная сходимость. Теоремы сравнения. Несобственный интеграл от неограниченной функции.


^ 8. Комплексные числа

Комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, различные формы записи. Действия над комплексными числами.

2 семестр.

9. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Функции нескольких переменных. Предел, непрерывность. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Производная по направлению, градиент. Существование и дифференцируемость неявной функции. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора для функции нескольких переменных. Локальный экстремум функции нескольких переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции нескольких переменных на замкнутом ограниченном множестве. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.


^ 10. Кратные, поверхностные, криволинейные интегралы и векторный анализ

Кратные (двойные и тройные) интегралы. Вычисление площадей, объемов, приложения кратных интегралов в механике. Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Площадь поверхности. Поток векторного поля через поверхность, его физический смысл. Формула Остроградского–Гаусса. Дивергенция векторного поля, ее физический смысл. Криволинейный интеграл второго рода. Свойства. Формула Грина. Циркуляция. Формула Стокса. Ротор векторного поля и его физический смысл. Потенциальное поле, условия потенциальности. Интеграл в потенциальном поле.


^ 11. Последовательности и ряды

Числовая последовательность и ее предел. Свойства числовых последовательностей.

Ряды с положительными членами. Признаки сравнения. Признаки: Даламбера, Коши; интегральный признак Коши. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Теорема Лейбница. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряд Тейлора. Разложение элементарных функций в степенной ряд. Ряды Фурье. Тригонометрический ряд Фурье. Условия сходимости и свойства суммы.

3 семестр.


12. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения, основные понятия. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Поле направлений. Метод изоклин. Основные типы уравнений первого порядка. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Построение фундаментальной системы решений однородного уравнения.


^ 13. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Нормальная система дифференциальных уравнений, её решение. Метод Эйлера. Неоднородные системы.


^ 14. Элементы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений

и систем

Устойчивость (по Ляпунову) решений дифференциальных уравнений и систем. Асимптотическая устойчивость. Предельные циклы. Автономные системы второго порядка. Точки покоя.


^ 15. Функции комплексного переменного. Разложение в ряды

Комплексные числа и действия над ними. Числовые ряды в комплексной области. Понятие функции комплексного переменного. Предел, непрерывность. Основные функции комплексного переменного. Производная функции комплексного переменного. Аналитическая функция и ее свойства. Ряд Тейлора и ряд Лорана. Нули аналитических функций. Изолированные особые точки, их классификация.


16. Интегрирование функции комплексного переменного

Интеграл от функции комплексного переменного. Интегральная формула Коши. Вычет. Теорема Коши о вычетах. Вычисление интегралов.


^ 17. Операционное исчисление

Преобразование Лапласа, его свойства. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем.


^ 18. Элементы функционального анализа

Интеграл Лебега. Пространство интегрируемых функций. Норма. Ортогональные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций. Ряд Фурье в комплексной форме. Преобразование Фурье и его свойства.


^ 19. Математическое моделирование в инженерных расчётах

Основные этапы решения инженерной задачи на компьютере. Процесс создания математической модели. Вычислительный эксперимент. Современное математическое обеспечение для решения инженерных задач. Общая характеристика математических пакетов.

Источники и классификация погрешностей. Приближённые числа. Абсолютная и относительная погрешности. Особенности машинной арифметики. Погрешности арифметических операций. Погрешность функции одного и нескольких аргументов. Корректность и обусловленность вычислительной задачи. Примеры некорректных задач.


^ 22. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем

Постановка задачи численного решения нелинейного уравнения. Локализация корня. Обусловленность задачи. Метод бисекции. Метод простых итераций. Метод Ньютона и его модификации. Постановка задачи численного решения нелинейной системы. Метод простых итераций. Метод Ньютона.


^ 21. Численные методы линейной алгебры

Основные численные задачи линейной алгебры. Норма вектора. Норма матрицы. Постановка задачи численного решения системы линейных алгебраических уравнений. Обусловленность задачи решения системы линейных алгебраических уравнений. Оценка числа обусловленности матрицы системы. Метод простых итераций. Метод Зейделя. Постановка численной задачи вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы. Обусловленность задачи. Степенной метод.


^ 22. Приближение функций и смежные вопросы

Постановка задачи приближения функций. Интерполяция. Интерполяция многочленами. Многочлен Лагранжа. Погрешность интерполяции. Наилучшее равномерное приближение. Многочлены Чебышёва. Интерполяция сплайнами. Кубический сплайн. Метод наименьших квадратов.


^ 23. Численное интегрирование

Постановка задачи приближённого вычисления определённого интеграла. Простейшие квадратурные формулы. Оценка погрешности. Автоматический выбор шага.


^ 24. Методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Численное дифференцирование. Постановка задачи о приближённом решении задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные понятия и определения. Классификация методов. Метод Эйлера. Методы прогноза и коррекции. Методы Рунге-Кутты. Многошаговые методы. Методы Адамса. Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

^ 4.2.2. Практические занятия

1 семестр.


Матрицы и определители. Обратная матрица. Собственные векторы и собственные значения матрицы.

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера.

Линейные пространства. Базис, размерность. Линейный оператор, его матрица.

Векторы. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение. Смешанное произведение.

Уравнение плоскости. Уравнение прямой в пространстве.

Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка.

Множества и операции над ними. Понятие функции. Элементарные функции и их графики.

Предел функции в точке. Простейшие приемы вычисления.

Бесконечно малые функции и их свойства. Асимптотические разложения. Вычисление пределов. Асимптоты графика функции. Точки разрыва.

Дифференцирование функций. Касательная и нормаль к кривой. Дифференцирование сложной функции.

Производные высших порядков. Дифференциал. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных высших порядков.

Исследование функций с помощью производной первого порядка и построение эскиза графика. Исследование кривых, заданных параметрическими уравнениями и уравнениями в полярных координатах.

Простейшие приёмы интегрирования. Интегрирование по частям. Замена переменной в неопределённом интеграле.

Определённый интеграл. Замена переменных. Интегрирование по частям.

Интегрирование рациональных функций. Интегрирование тригонометрических выражений.


Интегрирование иррациональностей.

Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длин дуг.

Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Несобственные интегралы от неограниченных функций.

Комплексные числа. Формы записи. Действия с комплексными числами.


2 семестр.


Функции нескольких переменных: предел, непрерывность. Частные производные. Дифференцируемость, полный дифференциал.

Дифференцирование сложной функции. Производные неявных функций.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Формула Тейлора. Экстремум функции двух переменных. Условный экстремум. Метод Лагранжа.

Двойной интеграл в декартовых и в полярных координатах. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и в сферических координатах. Приложения кратных интегралов.

Поверхностные интегралы первого рода. Поток векторного поля через незамкнутую и замкнутую поверхность (по определению и по формуле Остроградского).

Работа силового поля. Циркуляция векторного поля вдоль замкнутого контура. Теорема Стокса.

Специальные виды полей (соленоидальное и потенциальное поля).

Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.

Числовые ряды. Необходимое условие сходимости. Сумма ряда.

Сходимость рядов с положительными членами. Признаки сравнения. Признаки Даламбера, Коши, интегральный.

Знакопеременные числовые ряды. Теорема Лейбница, оценка остатка ряда.

Степенной ряд. Область сходимости степенного ряда. Интегрирование и дифференцирование степенного ряда.

Ряд Тейлора и его приложения.

Тригонометрический ряд Фурье.


3 семестр.


Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах, уравнения Бернулли. Задача Коши.

Дифференциальные уравнения высших порядков.

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.

Нормальные системы линейных уравнений.

Точки покоя. Устойчивость по первому приближению.

Элементарные функции комплексного переменного. Производная функции комплексного переменного.

Интегрирование функций комплексного переменного.

Разложение функций в ряд Тейлора. Ряды Лорана. Классификация изолированных особых точек.

Вычисление вычетов. Вычисление интегралов с помощью вычетов.

Функция-оригинал и ее изображение по Лапласу. Свойства оригиналов и изображений.

Восстановление интеграла по изображению. Первая и вторая теоремы разложения.

Применение операционного исчисления к решению линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.

Основы функционального анализа. Интеграл Лебега.

Погрешности арифметических операций. Оценка погрешности вычисления функции одного и нескольких переменных.

Решение нелинейного уравнения. Локализация корней. Метод бисекций.

Решение нелинейного уравнения методом простых итераций. Приведение уравнения к виду, пригодному для итераций.

Решение нелинейного уравнения методом Ньютона. Модификации метода Ньютона.

Решение системы линейных уравнений методом простых итераций и методом Зейделя.

Интерполяция сплайнами. Кубический сплайн. Сглаживание данных методом наименьших квадратов.

Численное интегрирование. Простейшие квадратурные формулы (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона).

Численное решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.

Численное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения методами Рунге-Кутты.


^ 4.3. Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.


4.4. Расчетные задания

1 семестр: Пределы, производные и графики функций.

Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Интегралы.

2 семестр: Кратные интегралы, векторный анализ.

Ряды.

3 семестр: Дифференциальные уравнения.

Функции комплексного переменного и операционное исчисление.

Численные методы.

4.5. Курсовые проекты (курсовая работа) учебным планом не предусмотрены.


^ 5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся как в традиционной методике, так и с применением иллюстраций используемых методов на компьютере в виде компьютерных динамических демонстраций, вычислений на расчётном сервере МЭИ в режиме on-line.

^ Практические занятия проводятся как в традиционной методике, в аудитории (для вычислений используются калькуляторы), так и в специализированных компьютерных классах. При работе в компьютерных классах решение задач осуществляется в среде Mathcad. На практических занятиях студенты используют расчётный сервер МЭИ для вычислений on-line, знакомятся с работой математических серверов ведущих производителей программного обеспечения для инженерных расчётов.

^ Самостоятельная работа включает подготовку к занятиям и контрольным работам, овладение практическими навыками решения численных задач на компьютере, решение задач домашнего задания – выполнение самостоятельных вычислений на компьютере и оформление отчётов о вычислениях, подготовку к их защите, подготовку к зачету.


^ 6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются контрольные работы, контрольный опрос, защита типового расчёта, тесты.

Оценка за освоение дисциплины, определяется как оценка на экзамене.

В приложение к диплому вносится оценка за 3 семестр.


^ 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


7.1. Литература:

а) основная литература:



  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Г. Численные методы. 8-е изд. –М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000, 624 с.

  2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. –М.: Профессия, 2006.

  3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. –М.: Дрофа, 2004.

  4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. –М: Дрофа, 2004.

  5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. –М.: Дрофа, 2004.

  6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. –М.: Высшая школа, 2006.

  7. Зимина О.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебный комплекс. Издательство: МЭИ, 2000.

  8. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика. Серия: Решебник. Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

  9. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. –М.: Профессия, 2006.

  10. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. В двух томах. – М.: Альфа, 1998.

  11. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). –М.: Лань, 2008.

  12. Курс высшей математики. Теория вероятностей. /Под ред. Петрушко И.М. –Санкт Петербург, Лань, 2007, 346с.

  13. Петрушко И.М., Кузнецов Л.А. Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. –М.: Изд-во МЭИ, 2000.

  14. Решебник. Высшая математика. Специальные разделы /Под ред. Кириллова А.И. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

  15. Сборник задач по математике для втузов. В 4 частях. /Под общ. ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. – 4-е изд. перераб. и доп. –М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002.

  16. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч. II. /Под. ред. Шмелёв П.А. –М.: Изд-во МЭИ, 1995.

  17. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

  18. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по спецкурсам высшей математики. Типовые расчеты. –М.: Высшая школа, 1999.

  19. Шабунин М. И., Сидоров Ю. В. Теория функций комплексного переменного. –БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.



б) дополнительная литература:

  1. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad. Математический практикум. –М.: Финансы и статистика, 2003, 656 с.


^ 7.2. Электронные образовательные ресурсы:


а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:


http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/;

www.exponenta.ru, http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/;

www.exponenta.ru;

www.AcademiaXXI.ru .

б) другие: ЭОР МЭИ(ТУ):










^ 8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебной аудитории, а также аудитории, снабженной мультимедийными средствами и электронной доской для компьютерных иллюстраций и вычислений в режиме on-line на расчётном сервере МЭИ.

Для проведения практических занятий необходимо наличие специализированных компьютерных классов, оборудованных электронными или стандартными учебными досками.


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 140100 Электроэнергетика и электротехника и профилям: №1. Высоковольтные электроэнергетика и электротехника; №2. Традиционные и возобновляемые источники энергии; №3. Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем; №4. Электрические станции; №5. Электроэнергетические системы и сети; №6. Гидроэлектростанции; №7. Электроснабжение; №8 Менеджмент в электроэнергетике и электротехнике.


ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ


К.ф.-м..н., доцент Богомолова Е.П.


К.ф.-м..н., доцент Кленина Л.И.


К.ф.-м..н., доцент Сальникова Т.А.


К.ф.-м..н., доцент Сливина Н.А.


"СОГЛАСОВАНО":

Директор ИЭЭ

к.т.н. доцент Кузнецов О.Н.


"УТВЕРЖДАЮ":

И.о. зав. кафедрой высшей математики

д.ф-м.н., профессор Афанасьев В.И.

rabochaya-programma-po-discipline-ekologiya-sostavlena-na-osnovanii-gosudarstvennogo-obrazovatelnogo-standarta-visshego-obrazovaniya-dlya-specialnosti-050103.html
rabochaya-programma-po-discipline-ekonomicheskaya-demografiya-dlya-specialnosti-080111-marketing-gse-v.html
rabochaya-programma-po-discipline-ekonomicheskaya-teoriya-dlya-specialnosti-080502-ekonomika-i-upravlenie-na-predpriyatii-mashinostroeniya.html
rabochaya-programma-po-discipline-ekonomicheskij-analiz-dlya-studentov-vseh-form-obucheniya-specialnosti-080105-65-finansi-i-kredit.html
rabochaya-programma-po-discipline-ekonomika-napravlenie-podgotovki-yurisprudenciya.html
rabochaya-programma-po-discipline-ekonomika-organizacii.html
  • university.bystrickaya.ru/formirovanie-etnokulturnoj-kompetentnosti-podrostkov-v-usloviyah-vzaimodejstviya-shkoli-i-uchrezhdenij-dopolnitelnogo-obrazovaniya-13-00-05-teoriya-metodika-i-organizaciya-socialno-kulturnoj-deyatelnosti.html
  • institut.bystrickaya.ru/tka-pkm-model-23-zakritoe-akcionernoe-obshestvo.html
  • university.bystrickaya.ru/geroyam-dali-pribavku-trud-ivanova-olga-15042006-67-str-1-gosduma-rf-monitoring-smi-15-17.html
  • college.bystrickaya.ru/1metodologicheskie-osnovi-zelenogo-rosta-nacionalnij-otchet-po-ispolzovaniyu-instrumentov-zelenogo-rosta.html
  • desk.bystrickaya.ru/osobennosti-proyavleniya-ksenofobii-kak-raznovidnosti-prestuplenij-nenavisti.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/t-gut-pavel-florenskij-i-rudolf-shtejner.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-sto-pyatnadcataya-pyatdesyat-devyataya.html
  • education.bystrickaya.ru/132-dvunapravlennij-bajtnij-rezhim-byte-mode-apparatnie-interfejsi-pk-guk.html
  • desk.bystrickaya.ru/polozhenie-o-provedenii-istoricheskogo.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-pyataya-ispolzovanie-upushennih-vozmozhnostej-how-to-create-a-fortune-in-your-business-with-powerful-direct-mail.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/vakuumnaya-i-plazmennaya-elektronika.html
  • paragraf.bystrickaya.ru/zashita-vpredgallyucinatornihsituaciyah-ufologicheskaya-psihologiya.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/m-veber-koncepciya-socialnogo-dejstviya-i-ego-tipov.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/viktor-pelevin-generation-p-stranica-20.html
  • letter.bystrickaya.ru/my-week-day-3-bao-press.html
  • credit.bystrickaya.ru/osnovnie-konkurenti-biznes-plan-investicionnogo-proekta-po-organizacii-proizvodstva-rozliva-vodi-na-baze-dejstvuyushego-predpriyatiya.html
  • education.bystrickaya.ru/1-oblast-primeneniya-nacionalnij-standart-rossijskoj-federacii.html
  • studies.bystrickaya.ru/dramaturgiya-sofokla.html
  • literatura.bystrickaya.ru/referat-tema-vozmozhnosti-ispolzovaniya-znaniya-psihologii-v-pastirskom-sluzhenii.html
  • lesson.bystrickaya.ru/socalno-poltichn-real-kncya-xx-stolttya.html
  • desk.bystrickaya.ru/plan-meropriyatij-c-23-29-iyulya-2012-goda-15-22-iyulya-sbornaya-omskoj-oblasti-na-pervenstve-mira-po-legkoj-atletike-sredi-lic-s-poda-g-olomouc-chehiya.html
  • testyi.bystrickaya.ru/arhivnaya-spravka-o-nacionalnoj-biblioteke-bibliotechnij-vestnik-karelii.html
  • lesson.bystrickaya.ru/strategiya-razvitiya-obrazovatelnoj-oblasti-bezopasnost-zhiznedeyatelnosti-v-rossii-chast-2.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-rabochaya-programma-dlya-studentov-specialnosti-080115-65-tamozhennoe-delo-ochnoj-formi-obucheniya.html
  • composition.bystrickaya.ru/pohisheniya-lyudej-na-territorii-chr-po-dannim-pc-memorial-kratkij-obzornij-doklad-pravozashitnogo-centra-memorial.html
  • spur.bystrickaya.ru/kurs-dlya-distancionnogo-obucheniya-kurs-podgotovlen-docentom-kafedri-upravleniya-moskovskogo-instituta-industrii-modi.html
  • znanie.bystrickaya.ru/belarusi-za-innovacionnim-razvitiem-zenevich-a-o-komarov-s-k-timofeev-a-m-propusknaya-sposobnost-opticheskogo-kanala-svyazi-pri-peredache-soobsheniya-otdelnimi-fotonami.html
  • doklad.bystrickaya.ru/ukazaniya-po-zapolneniyu-formi-2a-metodika-i-poryadok-provedeniya-raboti-mi-2240-98-informacionnie-dannie.html
  • control.bystrickaya.ru/e-a-serebryakova-filonovu-d-v-sarabyanov-filonov-sam-po-sebe-i-sredi-drugih-7.html
  • turn.bystrickaya.ru/ponomaryov-gennadij-upravlenie-kulturi-zapadnogo-administrativnogo-okruga-goroda-moskvi.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/prodolzhaetsya-otkritij-konkurs-dlya-nko-na-poluchenie-gosfinansirovaniya-zakon-est-zakon.html
  • thesis.bystrickaya.ru/prilozhenie-2-dopolnitelnie-zamechaniya-k-r-popper-karl-r-popper-objective-knowledge-an-evolutionary-approach.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/lazerno-golograficheskij-izmeritelnij-kompleks-fgup-npo-gipo-ivanov-v-p-lukin-a-v-melnikov-a-n-stranica-8.html
  • tests.bystrickaya.ru/literatura-zhurnalistika-i-mediaobrazovanie-2010-sbornik-trudov-iv-mezhdunarodnoj-nauchno-prakticheskoj-konferencii.html
  • holiday.bystrickaya.ru/mne-nuzhna-horeografiya-gogolya.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.