.RU

Программа вступительных испытаний по математике для поступающих в фгоу спо талицкий лесотехникум


Программа

вступительных испытаний по математике

для поступающих в ФГОУ СПО Талицкий лесотехникум

на базе среднего (полного) общего, начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования


Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: "Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции».

На экзамене по математике поступающие должны:

1) знать определения математических понятий, формулировки основных теорем, основные формулы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;

2) владеть основными умениями и навыками, предусмотренными программой, уметь решать типовые задачи.

Программа по математике содержит два раздела.

Первый раздел состоит из перечня основных математических понятий, которые поступающие должны знать и уметь применять, т.е. использовать их при решении задач.

Во втором разделе перечислены основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

^ 1.Содержание программы


Числа и вычисления

1. Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

3. Целые числа. Рациональные числа, их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.

4. Действительные числа, их представление в виде десятичных дробей. Свойства арифметических действий с действительными числами.

5. Числовая прямая. Модуль числа, его геометрический смысл.

Выражения и их преобразования

1.Числовые выражения. Тождественные преобразования. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

2.Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.

3.Одночлен и многочлен. Степень многочлена. Разложение многочлена на множители.

4.Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

5.Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус и косинус суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

6.Арифметическая прогрессия. Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии.

7.Геометрическая прогрессия. Формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии.

8.Логарифмы, их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

9.Основные тригонометрические тождества. (Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента). Функции синус и косинус, их свойства и графики. Функции тангенс и котангенс, их свойства и графики. Решение уравнений вида: sin х = a, соs х = a, tg х = a, ctg х = а.

Формулы приведения. Синус и косинус суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.


^ Алгебраические уравнения и неравенства

1.Уравнение. Корни уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций. Неравенства. Решение неравенств.

2.Линейные уравнения с одним неизвестным.

3.Квадратные уравнения. Формулы корней. Формулы Виета. Квадратный трехчлен и его разложение на множители.

4.Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнении с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Эквивалентные преобразования системы.

5.Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным

6. Неравенства второй степени с одним неизвестным.

7.Иррациональные ypaвнения. Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

8.Простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства

9.Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами.

Функции

1.Функция. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функций. Сохранение знака. Четные и нечетные функции. Периодические функции.

2.Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции, Их свойства и графики. Понятие об обратной функции.

3.Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс. Их свойства и графики.

4.Производная. Ее геометрический и физический смысл. Таблица производных. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная функции вида у = f (ах+в).

5. Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности. Построение графиков функции. Первообразная функция. Задача о площади криволинейной трапеции.


^ 2. Требования к знаниям и умениям


Поступающие должны уметь:

1. Уверенно выполнять арифметические действия над числами (целыми, дробными, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей); с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; производить приближенную прикидку результата; пользоваться калькулятором.

2. Решать основные задачи на дроби и проценты, составлять и решать пропорции.

3. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, используя разложение многочленов на множители, формулы сокращенного умножения, формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, показательной и тригонометрических функций.

4. Владеть общими приемами решения уравнений (разложение на множители, подстановка и замена переменной, тождественные преобразования обеих частей), общими приемами решения систем уравнений.

5. Решать алгебраические уравнения и неравенства первой и второй степени и уравнения и неравенства, сводящиеся к ним; решать системы алгебраических уравнений первой и второй степени.

6. Решать показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, простейшие неравенства.

7. Уметь пользоваться методом интервалов для решения рациональных неравенств.

8. Свободно «читать» графики, отражать свойства функций на графике (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность).

9. Определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции.

10. Владеть свойствами тригонометрических, показательных, логарифмических и степенных функций; изображать их графики; описывать свойства этих функций, опираясь на графики; уметь использовать свойства функции для вычисления выражений, сравнения и оценки ее значений.

11. Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного.

12. Уметь составлять уравнение касательной в точке, с заданной абсциссой или ординатой.

13. Применять производную для исследования функций на монотонность, экстремумы, для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций, в том числе для построения графиков функций.

14.Находить первообразные функции, применять первообразную для нахождений площадей криволинейных трапеций.

В ходе вступительного испытания абитуриенту в течение 2 часов необходимо ответить на 15 тестовых заданий.

Образец заданий теста:

1. Указать функцию, на графике которой лежит точка с координатами (-2;4):

2.Найти производную функции у= х3

3.Вычислить: cos30˚ + sin60˚

4.Вычислить Log 232

rassmotrim-samim-primitivnim-obrazom-0-raspredelenie-svobodnih-elektronov-po-energiyam.html
rasstalis-vi-so-shkoloyu-zakonchili-dela.html
rasstoyaniya-ot-ograzhdayushih-konstrukcij-teploseti-do-zdanij-sooruzhenij-dolzhni-sootvetstvovat-trebovaniyam-snip-20407-teplovie-seti.html
rasstrojstva-autisticheskogo-spektra-razlichnie-tipi-lagerhejm-posobie-po-diagnostike-i-lecheniyu-detej-i-podrostkov.html
rasstrojstva-mishleniya.html
rasstrojstva-zreloj-lichnosti-i-povedeniya-u-vzroslih-f6-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-medicinskih-vuzov-oglavlenie.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/reshenie-edinstvenno.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sera-tehnicheskaya-gazovaya-granulirovannaya-sort-9998.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/put-v-kosmos-gosudarstvennoe-uchrezhdenie-kulturi-g-moskvi.html
  • tasks.bystrickaya.ru/373-2060-pri-pishevom-puti-inficirovaniya-i-massivnoj-invazii-klinicheskie-disciplini-specialnie-klinicheskie-disciplini.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-gosudarstvennogo-mezhdisciplinarnogo-ekzamena-po-specialnosti-080109-buhgalterskij-uchet-analiz-i-audit.html
  • thescience.bystrickaya.ru/issledovanie-cennostej-stranica-13.html
  • school.bystrickaya.ru/22-maya-1300-kaf-ks-7-uchebnoe-zdanie-ul-bkrasnaya-55-programma-konferencii-kazan-2012.html
  • university.bystrickaya.ru/fevral.html
  • uchit.bystrickaya.ru/stoimost-raboti-3500-tisyach-rublej-otchet-o-hode-vipolneniya-federalnoj-celevoj-programmi-snizhenie-riskov-i.html
  • paragraf.bystrickaya.ru/zashita-tamozhennimi-organami-prav-intellektualnoj-sobstvennosti-chast-11.html
  • books.bystrickaya.ru/doklad-selivanova-e-n.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-nauchnogo-seminara-aktualnie-problemi-ekonomiki-energetiki-dlya-specialnosti-080102-65.html
  • testyi.bystrickaya.ru/av-rossijskogo-gosudarstva.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/nalogooblozhenie-dohodov-i-operacij-s-korporativnimi-obligaciyami.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/istoriya-rodov-ugroza-vikidisha.html
  • shkola.bystrickaya.ru/sud-razreshaet-provedenie-video-i-audio-videosemku-i-provedenie-audiozapisi-zdes-razresheniya-ne-trebuetsya-vprave-vesti-stranica-3.html
  • desk.bystrickaya.ru/perechen-dokumentov-predostavlyaemih-postupayushim-v-aspiranturu.html
  • thescience.bystrickaya.ru/igra-otgadaj-kakaya-zona-spryatana.html
  • abstract.bystrickaya.ru/18-analiz-gosudarstvennoj-itogovoj-attestacii-vipusknikov-11-h-klassov-po-materialam-i-tehnologii-ege-v-2009-2010-uchebnom-godu.html
  • diploma.bystrickaya.ru/vikoristannya-mozhlivostej-sistemi-wolfram-mathematica-pri-vivchen-matematichnogo-analzu.html
  • turn.bystrickaya.ru/osnovnaya-obsheobrazovatelnaya-programma-dlya-nachalnoj-shkoli-na-2011-2015-godi-poyasnitelnaya-zapiska.html
  • reading.bystrickaya.ru/medicinskaya-informatika.html
  • knigi.bystrickaya.ru/sozdanie-i-redaktirovanie-diagramm-okno-programmi-excel-5-osnovnie-ponyatiya-ms-excel-7-struktura-elektronnoj.html
  • holiday.bystrickaya.ru/naimenovanie-statisticheskoj-informacii-periodichnost-priglashenie-k-delovomu-sotrudnichestvu.html
  • letter.bystrickaya.ru/metodika-preduprezhdeniya-neustavnih-otnoshenij-osnovannaya-na-reshenii-konkretnih-zadach-po-voennoj-sluzhbe.html
  • esse.bystrickaya.ru/razdel-iii-tehnicheskaya-chast-naimenovanie-operatora-elektronnoj-ploshadki.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/kritika-dokazatelstv-bessmertiya-dushi-istoriya-filosofskoj-psihologii.html
  • grade.bystrickaya.ru/municipalnogo-obrazovaniya-klyuchevskij-rajon-soderzhanie-programmi-pasport-programmi-i-analiz-socialno-ekonomicheskogo.html
  • urok.bystrickaya.ru/poteryannoe-pokolenie-etot-vid-lit-ri-slozhilsya-v-ssha-i-evrope-pisateli-etogo-napravleniya-bili-v-techenie-10-let-posle-1mv-aktivni-v-etoj-tematike.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tehnika-1-razvitie-osoznaniya-spravochnik-prakticheskogo-psihologa-i-g-malkina-pih-tehniki-geshtalta-i-kognitivnoj-terapii.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tematicheskij-plan-kursa-audit-kachestva-dlya-ochnoj-formi-obucheniya-8-semestr.html
  • testyi.bystrickaya.ru/62-lingvisticheskij-komparativizm-uchebnoe-posobie-dlya-ctudentov-starshih-kursov-i-aspirantov-tver-tverskoj.html
  • thescience.bystrickaya.ru/kniga-srednevekovya-predislovie-k-knige-ya-shprengera-i-g-kramera-molot-vedm-stranica-2.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-uchebnoj-disciplini-informacionnie-tehnologii.html
  • composition.bystrickaya.ru/pobeda-medvedej-soglashenie-edinorossov-i-eserov-svidetelstvo-rastushej-zrelosti-partij.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.