Программа подготовки 010400. 68. 01 Математическое моделирование
.RU

Программа подготовки 010400. 68. 01 Математическое моделирование


Направление подготовки
010400.68 Прикладная математика и информатика

Программа подготовки 010400.68.01 Математическое моделирование


Аннотации дисциплин





История и методология прикладной математики и информатики


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 2 зачетных единиц (72 час).

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: краткое изложение основных фактов, событий и идей в ходе многовековой истории развития математики в целом и одного из её важнейших направлений – «прикладной» (вычислительной) математики, зарождения и развития вычислительной техники и программирования. В курсе делается попытка представить математику как единое целое, где тесно перемежаются проблемы так называемой «чистой» и «прикладной» математики, граница между которыми зачастую весьма условная. Показывается роль математики в истории развития цивилизации. Особое внимание уделяется философским и методологическим проблемам математики на разных этапах ее развития.

^ Задачей изучения дисциплины является: подвести итог развития научного знания и оттенить взаимосвязи математики с другими науками, информатикой и, прежде всего, философией, сложившиеся за последние несколько тысяч лет. Создать целостное представление о математике, как сложной комплексной, развивающейся науке.

^ Структура дисциплины (распределение трудоемкости по отдельным видам аудиторных учебных занятий и самостоятельной работы): аудиторные занятия: лекции – 1 з.е., (36 часов); самостоятельная работа (изучение теоретического курса и реферат) – 1 з.е. (36 часов).

^ Основные дидактические единицы (разделы):

1. Основные этапы развития математики вплоть до XVII века.

2. Философские и методологические проблемы прикладной математики.


^ Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: способностью понимать философские концепции естествознания, владеть основами методологии научного познания при изучении различных уровней организации материи, пространства и времени (ОК-1), способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять своё научное мировоззрение (ОК-4); способностью разрабатывать аналитические обзоры состояния области прикладной математики и информационных технологий по направлениям профильной подготовки (ПК-10).


^ В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные этапы развития математики 5 тыс. до н.э вплоть до настоящего времени.

уметь: грамотно пользоваться языком предметной области, извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Internet и т.п.).

владеть: современной математической методологией.

Виды учебной работы: лекции, изучение теоретического курса, реферат.

^ Изучение дисциплины заканчивается зачетом.

Непрерывные математические модели


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108 часов).


Целью изучения дисциплины является: подготовка в области математического моделирования, тензорного анализа и моделей механики сплошных сред для получения профилированного высшего профессионального образования; формирование универсальных и профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности.

^ Задачи дисциплины: изучение методов анализа математических моделей, тензорного анализа, законов сохранения и математических моделей твердых и жидких сред.

^ Основные дидактические единицы (разделы): тензорный анализ, деформации, движения и течения, основные законы механики сплошной среды, законы термодинамики, жидкости и газы, твердые и пластические тела.


В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:


знать: элементы тензорного анализа; аксиоматику механики сплошных сред; интегральные законы сохранения; конкретные математические модели сплошных сред;


уметь: использовать в конкретной ситуации уравнения подходящей физическому явлению модели; поставить начально-краевую задачу; выбрать точный или приближённый метод решения; оценить влияние входящих в модель параметров;


владеть: навыками использования тензорного исчисления; интегральными законами сохранения; анализом корректности практических начально-краевых задач; навыками решения модельных задач механики с усложнёнными свойствами.


^ Виды учебной работы: лекции, самостоятельная работа.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.


Иностранный язык


Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: формирование и развитие коммуникативной иноязычной компетенции, необходимой и достаточной, для решения обучаемыми коммуникативно-практических задач в изучаемых ситуациях бытового, научного, делового общения, а так же развитие способностей и качеств, необходимых для коммуникативного и социокультурного саморазвития личности обучаемого.

Задачей изучения дисциплины является: сформировать коммуникативную компетенцию говорения, письма, чтения, аудирования.


^ В результате изучения дисциплины студент должен

знать:


уметь:


владеть:



Основные дидактические единицы (разделы):


Изучение дисциплины заканчивается сдачей экзамена в конце обучения.


Оптимизация сложных систем


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 часов).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: подготовка в области оптимизации сложных систем для получения профилированного высшего профессионального образования; формирование универсальных и профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику успешно работать в избранной сфере информационно-аналитической деятельности.

Задачей изучения дисциплины является: овладение основными понятиями, идеями и методами решения сложных задач оптимизации, умение применять стандартные методы решения сложных задач оптимизации, развитие системного мышления и навыков информационно-аналитической работы.


Основные дидактические единицы (разделы): методология оптимизации сложных систем (система, сложная система, управление, сложная задача оптимизации, классификация задач и методов оптимизации); детерминированные методы прямого поиска; стохастические методы оптимизации; методы решения задач глобальной оптимизации; методы решения задач многокритериальной оптимизации; методы решения задач комбинаторной оптимизации; методы решения задач смешанной оптимизации; методы решения задач динамической и нестационарной оптимизации.


В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:

знать: основные понятия теории сложных систем, свойства сложных задач оптимизации, основные идеи решения сложных задач оптимизации, главные подходы к формированию алгоритмов решения сложных задач оптимизации, условия применения и характеристики эффективности использования алгоритмов оптимизации.

уметь: формализовать задачу принятия решений в виде задач оптимизации, определять свойства возникающих задач оптимизации, выбирать метод решения задач оптимизации, оценивать результат решения задачи оптимизации и эффективность примененного алгоритма.

владеть: приемами эффективного решения сложных задач оптимизации, проведения численных экспериментов в ходе решения сложных задач оптимизации и оценивания полученных результатов.


Виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.


Нелинейный функциональный анализ и его приложения


Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц.


^ Цель преподавания дисциплины. Данная дисциплина является основной для курсов специализации магистрантов по направлениям: «010200.62   Математика и компьютерные науки» и «010400.62   Прикладная математика». Она поможет поднять подготовку студентов магистратуры до уровня, сравнимого с аспирантами и соискателями степени PhD зарубежных вузов, тем самым заложить основы для подготовки элитных специалистов в области математики и механики.


^ Задачи изучения дисциплины. В процессе изучения дисциплины магистранты должны усвоить материал теории нелинейных операторов. Сюда включаются методы неподвижной точки, принцип Шаудера, метод Ньютона-Канторовича, глубокая теория Лере-Шаудера и ее приложения к теории бифуркации. Эти общие понятия и методы находят широкое применение при решении практических задач физики, механики, биологии, экологии и экономики.


Основные дидактические единицы (разделы):

1. Теоремы о неподвижных точках.

2. Дифференцирование в нормированных пространствах.

3. Метод Ньютона для нелинейных операторов.

4. Принцип Шаудера.

5. Теорема Какутани и ее приложения.

6. Монотонные операторы.

7. Ветвление решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений.  

8. Теория степени в конечномерном случае.

9. Степень Лере-Шаудера.

10. Теория бифуркаций в бесконечномерном пространстве.


В результате изучения дисциплины студенты магистратуры должны

знать: основные отличия свойств линейных и нелинейных операторов; примеры из практики, приводящие к нелинейным операторным уравнениям; различные варианты методов неподвижных точек; теорию дифференцирования операторов в банаховых пространствах; приближенные методы решения операторных уравнений; применение принципов монотонности и компактности; теорию бифуркаций и её приложения;

уметь: применять абстрактные методы нелинейного функционального анализа к конкретным практическим задачам; находить приближенные решения с заданной точностью;

владеть: приёмами сведения задач к операторным уравнениям; выбрать подходящее банахово пространство, где оператор задачи обладает подходящими свойствами.


^ Виды учебной работы: В течение года студент должен прослушать лекции, выполнить задания для самостоятельной работы, успешно выдержать промежуточные тестовые испытания и итоговый экзамен.


^ Изучение дисциплины заканчивается устным экзаменом.


Теория и методы решения нелинейных дифференциальных уравнений


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зачетных единиц (144 час).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: формирование у магистров ключевых компетенций (общенаучных, инструментальных, общепрофессиональных, профильно-специализированных) на основании углубленного изучения методов исследования нелинейных и неклассических дифференциальных уравнений и систем.


Задачей изучения дисциплины является: знакомство слушателей с методами и алгоритмами решения нелинейных дифференциальных уравнений, развитие владения сложным математическим аппаратом и формирование способностей и навыков к самостоятельной интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности.


Структура дисциплины: лекции (36 часов), практические занятия (36 часов), самостоятельная работа (36 часов)


Основные дидактические единицы (разделы): 1. Стационарные операторные уравнения, 2. Эволюционные операторные уравнения, 3. Метод слабой аппроксимации, 4. Обратные задачи для параболических уравнений


Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины: ОК-6, ОК-10, ПК-1, ПК-2, ПК-4, ПК-6, ПК-16


В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: понятие операторного уравнения, основные понятия и свойства операторов, методы решения стационарных и эволюционных операторных уравнений, основные специальные функциональные пространства и их свойства, метод слабой аппроксимации (общую формулировку и алгоритмы применения)

уметь: находить и пользоваться научной литературой по тематике курса, ориентироваться в алгоритмах и подбирать эффективные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений, находить достаточные условия разрешимости уравнений и корректно выбирать функциональные пространства, в которых ищется решение.

владеть: мат. аппаратом и навыками исследования нелинейных операторных уравнений и обратных задач для параболических уравнений с данными Коши


Виды учебной работы: лекции, практические занятия и самостоятельная работа

Изучение дисциплины заканчивается сдачей итогового экзамена по дисциплине.

Философия

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единицы (180часов).

^ Цели и задачи дисциплин��

Целями изучения дисциплины является углубленное изучение основных онтолого-гносеологических и философско-методологических идей и принципов как основы научного исследования; формирование представления о единстве философской и научной картин мира.

Задачами изучения дисциплины является овладение системой основных категорий и современных основ онтологии, гносеологии, эпистемологии; формирование разностороннего и адекватного современному уровню развития науки представления о науке, ее структуре, динамике и научной методологии, а также о роли философского знания в математическом поиске.

^ Структура дисциплин��: лекции – 36 часов; семинары – 36 часов; самостоятельная работа студента-магистра – 72 часа; экзамен – 36 часов;

Основные дидактические единицы (разделы):

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: место науки в культуре и основные моменты ее философского осмысления; о разных аспектах понимания науки (вид деятельности, социальный институт, система знаний); вопросы, связанные с обсуждением природы научного знания и проблемы идеалов и критериев научности знания

представить структуру научного знания и его основные элементы; методы научного познания и особенности их применения; современные концепции философии науки; основные онтолого-гносеологические и философско-методологические идеи и принципы.

уметь: самостоятельно формулировать цели, ставить конкретные задачи научных исследований и решать их с помощью современных исследовательских подходов; находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том числе относящуюся к новым областям знаний; применять полученные знания в области философии и методологии науки в профессиональной и научной деятельности в целом и в математическом поиске в частности.

владеть: навыками анализа науки в рамках различных стратегий научного поиска; навыками самостоятельного формулирования цели, постановки конкретных задач научных исследований и видения путей их решения опираясь на общие философско-методологические принципы; навыками самостоятельного мышления, всесторонней и непредвзятой оценки философских принципов, искусством ведения дискуссии, анализом философских текстов, а также владеть философско-методологическими принципами научного исследования.

^ Виды учебной работ��: проблемный метод изложения лекционного материала с элементами дискуссии; обсуждение докладов и организованные дискуссии; использование элементов проектного обучения; анализ философских текстов, самостоятельная работа.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Современные компьютерные технологии


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зачетных единицы (144 час.).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является получение основных знаний и умений, необходимых для разработки сетевого программного обеспечения для нужд науки, образования и производства, отвечающего современным требованиям.

Задачей изучения дисциплины является формирование у учащихся знаний об архитектуре компьютерных сетей, сети Интернет и Интернет-приложений, а также умений разработки сетевого программного обеспечения клиент-серверной архитектуры на языке Java и веб-приложений на основе современных веб-технологий.

Основные дидактические единицы (разделы):

  1. программирование на языке Java,

  2. сетевое программирование,

  3. веб-программирование на стороне клиента,

  4. веб-программирование на стороне сервера,

  5. общие вопросы разработки Интернет-приложений.


В результате изучение дисциплины студент магистратуры должен:

знать:

уметь:

владеть:

навыками работы с современными информационными источниками, необходимыми при разработке приложений для сети Интернет.


Виды учебной работы:

.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.


Дискретные математические модели


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 4 зачетных единицы (144 часа).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: подготовка в области численного решения многомерных задач математической физики для получения профилированного высшего профессионального образования; формирование универсальных и профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности.


Задачей изучения дисциплины является: выработка и закрепление практических навыков в освоении методологии численного решения многомерных задач математической физики, освоение элементов самостоятельной научно-исследовательской работы, укрепление навыков программирования при реализации практических задач, освоение специальных приемов программирования, связанных с реализацией численных алгоритмов.


Основные дидактические единицы (разделы): основные методы построения конечно-разностных схем, разностные схемы для уравнения теплопроводности, решение эллиптических уравнений, распространение линейных волн, движение несжимаемой вязкой жидкости, движение сжимаемой жидкости.


В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:

знать: основные определения, правила и принципы построения разностных схем; основы программирования, специфику вычислительных методик; основные способы построения и особенности разностных схем для решения многомерных задач математической физики.

уметь: строить разностные схемы в зависимости от поставленных задач; организовать и выполнять вычислительный процесс применительно к уравнениям математической физики; использовать средства компьютерной обработки полученной информации; исследовать вычислительные модели для уравнений математической физики.

владеть: методами алгоритмического моделирования при анализе проблем естествознания, которые описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.


Виды учебной работы: лекции, практические занятия.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Современные алгоритмы для исследования математических моделей


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов).

^ Цели и задачи дисциплины

Целями изучения дисциплины являются: подготовка студентов магистратуры в области математики и механики до уровня, сравнимого с аспирантами и соискателями степени PhD зарубежных вузов; формирование универсальных и профессиональных компетенций, которыми обязан владеть будущий элитный специалист в избранной сфере деятельности; студенты магистратуры должны научиться практическому применению методов современного численного анализа, включая использование суперЭВМ.

Задачами изучения дисциплины являются: в процессе изучения дисциплины студенты магистратуры должны усвоить разделы современного численного анализа, научиться конструировать наиболее точные и экономичные вычислительные методы решения многочисленных задач механики, физики, гидрогазодинамики, экономики, экологии и т.п.; обеспечить межпредметную связь ранее изучаемых дисциплин, таких как: математический анализ, уравнения математической физики, функциональный анализ, методы вычислений, общая физика и теоретическая механика.

Основные дидактические единицы (разделы): современный подход к проблеме точности математического моделирования, разновидности ошибок; вопросы практических вычислений в задачах линейной алгебры; алгоритмы, вычислительные структуры, формуляры и параллельные вычисления; теория разностных схем; элементы теории равномерных приближений (аппроксимативные свойства вычислительных алгоритмов).

В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:

знать: различие между классической и машинной (в смысле ЭВМ) арифметикой, логарифмические законы Фехнера и Вебера; как управлять точностью на различных уровнях вычислительного алгоритма, например, при реализации проекционного метода Бубнова-Галеркина; принципиальное различие между определителем и обратным числом обусловленности (RCOND) квадратной матрицы системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ); особенности решения плохо обусловленных СЛАУ; характеристические свойства алгоритмов (А.); примеры рекурсивных и итерационных А.; специальные формы описания А. («деревья» и формуляры); основные понятия программирования (объекты, операции, вычислительные структуры, подпроцессы); основы теории разностных схем; модельные уравнения; существующие разновидности расчетных сеток; основные свойства разностных схем и связь между ними; спектральный признак устойчивости; условие устойчивости Куранта-Фридрихса-Леви; основные подходы при решении многомерных задач математической физики; элементы теории равномерных приближений (элемент наилучшего приближения, чебышевские система функций и подпространство, теоремы Хаара, Мэрхьюбера, обобщенная теорема Чебышева (об альтернансе)); о приближении элементов различных функциональных компактов; что такое эффект насыщения метода приближения и класс насыщения; о сеточном поперечнике как характеристике эффективности рассматриваемого способа приближения компакта; как строить ненасыщаемые вычислительные алгоритмы.

уметь: формулировать в проблемно-задачной форме, в том числе и нематематические типы знания, например, гуманитарные; практически применять методы современного численного анализа, включая использование суперЭВМ; разрабатывать вычислительные программы в средах «Delphi (Pascal)», «MathCAD».

владеть: методами математического моделирования при анализе глобальных проблем на основе глубоких знаний фундаментальных математических дисциплин и компьютерных наук; методами математического и алгоритмического моделирования при анализе проблем естествознания.

Виды учебной работы: лекции, лабораторные работы (с использованием оболочки MathCAD–14), самостоятельная работа.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Компьютерное моделирование


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является: подготовка в области компьютерного моделирования для получения профилированного высшего профессионального образования; формирование универсальных и профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности.


Задачей изучения дисциплины является: выработка и закрепление практических навыков в освоении методологии компьютерного математического моделирования, практическая реализация межпредметных связей, освоение элементов самостоятельной научно-исследовательской работы, укрепление навыков программирования при реализации практически значимых задач, освоение специальных приемов программирования, связанных с моделированием.


Основные дидактические единицы (разделы): теория математических моделей, компьютерные технологии, конечно-разностные методы, методы частиц, методы Монте Карло.


В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:

знать: основные определения, правила и принципы построения моделей; основы программирования, пакеты прикладных программ, специфику вычислительных методик; основные способы построения и особенности моделей, описывающих физические, биологические и экономические явления.

уметь: строить математические модели в зависимости от поставленных задач; организовать и выполнять вычислительный процесс применительно к математическим моделям; использовать средства компьютерной обработки полученной информации; строить и исследовать компьютерные модели для физических, биологических и экономических процессов.

владеть: методами математического и алгоритмического моделирования при анализе проблем естествознания, экономики и социальных процессов;


Виды учебной работы: лекции, практические занятия.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.


Математические модели конвекции


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов).


^ Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является подготовка в области математических моделей конвективных течений для получения профилированного высшего профессионального образования; формирование универсальных и профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности.


Задачей изучения дисциплины является: овладение основными понятиями, идеями и методами механики сплошной среды, комплексное изучение различных механизмов конвекции и соответствующих математических моделей, приобретение навыков постановки и решения начально-краевых задач, а также физической интерпретации результатов расчетов.


Основные дидактические единицы (разделы): уравнения движения жидкостей и газов, элементы термодинамики, математические модели конвекции, условия на границе раздела двух сред, устойчивость равновесных состояний


В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:


знать: аксиомы механики сплошной среды, законы сохранения, законы термодинамики, аксиомы Стокса, математические модели конвекции однородной жидкости и бинарной смеси, основные типы краевых условий, условия на границе раздела двух сред, основы линейной теории устойчивости.


уметь: самостоятельно выбирать ту или иную математическую модель конвекции в зависимости от физических условий задачи, определять существенные безразмерные параметры и оценивать их влияние на конвекцию, ставить и решать начально-краевые задачи, проводить качественный и количественный анализ результатов (физическую интерпретацию).


владеть: принципами построения математических моделей в механике сплошной среды, процедурой выбора безразмерных параметров, методами решения основных начально-краевых задач, методами линейной теории устойчивости.


Виды учебной работы: лекции, самостоятельная работа.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Дискретные модели деформируемого твердого тела


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов).


^ Целью изучения дисциплины является: Обучение студентов основным методам численного решения задач механики деформируемого твердого тела.


Задачей изучения дисциплины является: Овладение вариационно-разностными методами решения статических задач теории упругости и пластичности, некоторых методов численного решения задач динамики.


^ Основные дидактические единицы (разделы): Вариационные принципы механики деформируемого твердого тела. Метод конечных элементов. Пакет прикладных программ для численного решения задач на ЭВМ. Численные методы в динамических задачах механики деформированного твердого тела. Сведения об основных пакетах прикладных программ.


^ В результате изучения дисциплины студент магистратуры должен:


Знать: Основные вариационные постановки задач механики деформируемого твердого тела. Методы дискретизации области решения на конечные элементы и структуру пакета прикладных программ для ЭВМ. Особенности применения численных методов для решения динамических задач.


^ Уметь: Пользоваться существующими пакетами прикладных программ для решения задач теории упругости.


Владеть: Методами написания и отладки вычислительной программы для решения конкретных задач теории упругости в ЭВМ.


^ Виды учебной работы: Лекции. Семинарские занятия.


Изучение дисциплины заканчивается: Экзамен.

Дискретные модели механики жидкости и газа (МЖГ)


Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов).

^ Цели и задачи дисциплины

Целями изучения дисциплины являются: формирование у студентов магистратуры, бакалавриата и специалитета базовых знаний по основам теории математического моделирования и вычислительным методам; практическое освоение студентами многочисленных вычислительных методик по решению классических задач МЖГ, а также новых многомерных задач (для этой цели в перспективе предполагается использование суперЭВМ).

Задачами изучения дисциплины являются: в процессе изучения дисциплины студенты должны усвоить основные этапы вычислительного моделирования: выбор адекватной (континуальной или сразу дискретной) математической модели и корректных краевых условий, вычислительного метода и его параметров; уметь грамотно осуществить дискретизацию расчетной области (построение сетки); исследовать свойства данного вычислительного метода; правильно выбрать метод решения конечной системы алгебраических уравнений; сделать анализ полученного результата с вычислительной и МЖГ точек зрения; обеспечить межпредметную связь ранее изучаемых дисциплин, таких как: математический анализ, уравнения математической физики, функциональный анализ, методы вычислений, общая физика и теоретическая механика, современные алгоритмы для исследования математических моделей.


Основные дидактические единицы (разделы): общие сведения о машинном (в смысле ЭВМ) моделировании задач МЖГ; модели МЖГ и их анализ с различных точек зрения; точка зрения Лагранжа и Эйлера на изучение движения сплошной среды; переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера и наоборот; индивидуальная (полная) и местная производные по времени; установившиеся и неустановившиеся движения (линия тока и траектория частицы); роль системы координат при описании таких движений; основные дифференциальные законы сохранения (уравнения Эйлера, Навье-Стокса, уравнения вязкого теплопроводного сжимаемого газа); корректная постановка задач в рамках тех или иных математических моделей и точность описания МЖГ течений; безразмерная форма уравнений; модельные уравнения; основы теории разностных схем (РС); существующие разновидности расчетных сеток; основные свойства РС и связь между ними; аппроксимация дифференциальных операторов и РС; спектральный признак устойчивости РС; условие устойчивости Куранта-Фридрихса-Леви; свойство консервативности РС; основные подходы при решении многомерных задач математической физики; методы расщепления; отображение результатов вычислений на основе компьютерной графики в системе MathCAD.


В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основы вычислительного моделирования, различие между классической и машинной (в смысле ЭВМ) арифметикой, как управлять точностью на различных уровнях вычислительного алгоритма; основные дифференциальные законы сохранения; различие подходов Лагранжа и Эйлера, основные модельные уравнения; основы теории разностных схем (РС); методы построения расчетных сеток, методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), принципиальное различие между такими схожими характеристиками квадратной матрицы СЛАУ как определитель и обратное число обусловленности (RCOND); методы графического представления полей физических величин решаемой задачи (основы машинной графики).

уметь: ориентироваться в постановках задач в МЖГ; выбрать адекватную математическую модель, поставить для нее ту или иную краевую задачу, возможно свести (редуцировать) ее к более простым одномерным задачам, сохраняя при этом достаточную точность представления физических величин; выбрать эффективный алгоритм реализации вычислительной модели; разрабатывать вычислительные программы в средах «Delphi (Pascal)», «MathCAD».

владеть: методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач МЖГ; методами графического представления полей физических величин решаемой задачи (основами машинной графики).


Виды учебной работы: лекции, лабораторные работы (с использованием оболочки MathCAD–14), самостоятельная работа.


Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

programma-proizvodstvennoj-praktiki-sostavitel-zav-kafedroj-buif-basharina-a-v-g-chelyabinsk-2011.html
programma-proizvodstvennoj-praktiki-studentov-4-go-kursa-ineup-miet-specialnost-030501-65-yurisprudenciya.html
programma-proizvodstvennoj-praktiki-studentov-specialnosti-socialno-kulturnij-servis-i-turizm.html
programma-proizvodstvennoj-preddiplomnoj-praktiki-po-buhgalterskomu-uchetu-ekonomicheskomu-analizu-i-auditu-dlya-studentov-5-kursa-po-specialnosti-060500-buhgalterskij-uchet-analiz-i-audit-celi-i-zadachi-proizvodstvennoj-praktiki.html
programma-proizvodstvennoj-v-tom-chisle-preddiplomnoj-praktiki-studentov-5-kursa-po-specialnosti-021100-yurisprudenciya-izhevsk-2006.html
programma-promezhutochnoj-attestacii-disciplini-buhgalterskij-i-nalogovij-uchet-operacij-s-cennimi-bumagami-specialnosti.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-8-kakim-viditsya-budushee-allopaticheskoj-medicini-lui-brouer-farmacevticheskaya-i-prodovolstvennaya-mafiya.html
  • institut.bystrickaya.ru/tema-5-racionalnoe-otnoshenie-k-ekonomike-antichnost-paradigmi-ekonomicheskoj-misli.html
  • nauka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-modulyu-kv5-onomastika-fakultet-filologicheskij.html
  • studies.bystrickaya.ru/grammaticheskie-transformacii-ispolzuemie-pri-perevode-anglijskih-informacionnih-gazetnih-zagol.html
  • textbook.bystrickaya.ru/instrukciya-po-deloproizvodstvu-v-federalnom-gosudarstvennom-byudzhetnom-obrazovatelnom-uchrezhdenii-visshego-professionalnogo-obrazovaniya-murmanskij-gosudarstvennij-gumanitarnij-universitet.html
  • composition.bystrickaya.ru/organi-vnutrennih-del-v-zerkale-kriminologicheskih-issledovanij.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/metodicheskaya-razrabotka-programma-nachalnoj-voennoj-podgotovki-molodezhi-polozhenie-o-nachalnoj-voennoj-podgotovke.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/metodika-rassledovaniya-vimogatelstva.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-hakasii-obratil-vnimanie-vseh-sobravshihsya-na-to-chto-neobhodimo-raschistit-vse-dorogi-rasshirit-ih-i-obespechit-dvustoronnee-dvizhenie-na-perevale.html
  • crib.bystrickaya.ru/induktivnie-umozaklyucheniya.html
  • doklad.bystrickaya.ru/visokaya-pozharoopasnost-gazeta-izvestiya-kalmikii-20092011-rossijskie-smi-o-mchs-monitoring-za-21-sentyabrya-2011-g.html
  • spur.bystrickaya.ru/marketingovoe-issledovanie-rinka-fotograficheskih-uslug.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/viktorina-chto-mi-znaem-o-myode.html
  • testyi.bystrickaya.ru/bakalavrskaya-programma-kafedra-etiki-napravlenie-filosofiya-disciplina-fenomen-hristianskogo-iskusstva-napravlenie-iskusstva-i-gumanitarnie-nauki.html
  • turn.bystrickaya.ru/plan-uchebno-vospitatelnoj-raboti-gou-spo-kstovskij-neftyanoj-tehnikum-na-2009-2010-uchebnij-god.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-ekologiya-moskva-2009.html
  • teacher.bystrickaya.ru/fiziologiya-i-biofizika-vozbudimih-sistem.html
  • letter.bystrickaya.ru/nachalnik-pravovogo-otdela-instrukciya-po-deloproizvodstvu-v-izbiratelnoj-komissii-orlovskoj-oblasti-obshie-polozheniya.html
  • composition.bystrickaya.ru/otchyot-o-rezultatah-samoobsledovaniya.html
  • lecture.bystrickaya.ru/63-himicheskie-opasnie-faktori-rekomendacii-po-ocenke-riskov-vvedenie.html
  • desk.bystrickaya.ru/ogluplenie-genialnih-kurilshikov-prognozno-analiticheskij-centr-oruzhie-genocida-samoubijstvo-lyudej-i-ego-mehanizmi.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/publichnij-otchet-shkoli-za-20082009uchebnij-god.html
  • college.bystrickaya.ru/3-francuzskaya-sociologicheskaya-shkola-konkurs-yavlyaetsya-sostavnoj-chastyu-programmi-obnovlenie-gumanitarnogo-obrazovaniya.html
  • holiday.bystrickaya.ru/ni-sdelki-ni-soglasiya-terrorizm.html
  • bukva.bystrickaya.ru/ukazatel-pamyatnih-dat-i-yubilejnih-sobitij-stranica-7.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tema-goda.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tema-1-pravovoe-polozhenie-i-organizacionnoe-postroenie-rabochaya-programma-podgotovlena-dekanom-obsheyuridicheskogo.html
  • lecture.bystrickaya.ru/5-sroki-osvoeniya-osnovnoj-obrazovatelnoj-programmi-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-visshego-professionalnogo.html
  • education.bystrickaya.ru/1-po-sushestvu-dela-v-celom-posle-sudebnih-prenij-ekzamenacionnie-voprosi-kkyu.html
  • nauka.bystrickaya.ru/upravlenie-obrazovaniya-administracii-municipalnogo-rajona-gorod-valujki-i-valujskij-rajon-belgorodskoj-oblasti-stranica-4.html
  • teacher.bystrickaya.ru/etnologiya-i-socialnaya-antropologiya-annotaciya-osnovnoj-obrazovatelnoj-programmi.html
  • tasks.bystrickaya.ru/231-pensionnoe-obespechenie-doklad-podgotovlen-kollektivom-sotrudnikov-ran-v-sostave.html
  • uchit.bystrickaya.ru/stilisticheski-okrashennaya-leksika-chast-4.html
  • grade.bystrickaya.ru/moya-evrejskaya-vetv-p-e-esser-posvyashaetsya-mame-i-docheri.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/srednetehnicheskij-fakultet-stranica-8.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.